ОЦЕНКА ФИНАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ РЕАЛИЗАЦИИ УГРОЗ В СФЕРЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

В статье предложен один из возможных подходов к оценке вероятностей реализации угроз экономической безопасности региона, основанный на марковском случайном процессе. В системе индикаторов, характеризующей некоторую сферу экономической безопасности, выделяются стабильное состояние, при котором значения всех индикаторов лежат в пределах приемлемых значений, и несколько нестабильных состояний, при которых часть индикаторов выходят за границы допустимых значений. Постулируются переходы системы между состояниями под воздействием набора угроз экономической безопасности в форме неоднородного марковского процесса. Особенностью модели является то, что интенсивности переходов зависят от объема бюджетных денежных средств, выделяемых структурами, ответственными за мониторинг уровня экономической безопасности, на ликвидацию потенциальных угроз или на ослабление их действия. Показано, что при некоторых ограничениях на параметры модели в системе устанавливается стационарный режим, при котором вероятности пребывания системы в отдельных состояниях не зависят от времени. На основе метода Монте-Карло описан алгоритм моделирования процесса смены состояний системы на некотором конечном промежутке времени и вычисления финальных вероятностей состояний. Разработана моделирующая программа и приведен простейший пример, в котором бюджетные средства выделяются равными долями через равные промежутки времени вне зависимости от состояния, в котором пребывает система. Показано, что результаты имитационного моделирования хорошо согласуются с аналитическим финальным распределением, полученным из уравнений Колмогорова. Предложенная модель и ее программная реализация могут служить полезным инструментом для региональных органов исполнительной власти, занимающихся вопросами мониторинга экономической безопасности и сценарного прогнозирования социально-экономического развития региона.

1. Афанасьевский, Л. Б. Имитационное моделирование полумарковских процессов в системах с дискретными состояниями и непрерывным временем / Л. Б. Афанасьевский, А. Н. Горин, М. А. Чурсин. – Текст : непосредственный // Вестник ВГУ, серия «Системный анализ и информационные технологии». – 2019. – № 3. – С. 42–52.

2. Боровков, А. А. Теория вероятностей / А. А. Боровков. – Москва : Наука, 1986. – 432 с. – Текст : непосредственный.

3. Ермаков, С. М. Курс статистического моделирования / С. М. Ермаков, Г. А. Михайлов. – Москва : Наука, 1976. – 320 с. – Текст : непосредственный.

4. Литвиненко, А. Н. Оценка вероятности роста угроз экономической безопасности на основе построения классификационных функций / А. Н. Литвиненко, А. В. Грачев, С. И. Тарашнина, И. И. Бритвина. – Текст : непосредственный // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия Экономика. Социология. Менеджмент. – 2019. – Т. 9. – № 2 (31). – С. 129–147.

5. Логинов, К. К. Вычисление весовых коэффициентов в интегральном индексе экономической безопасности региона на примере Омской области / К. К. Логинов. – Текст : непосредственный // Наука о человеке: гуманитарные исследования. – 2020. – № 1 (39). – С. 186–194.

6. Логинов, К. К. Прогнозирование индикаторов экономической безопасности Омской области в средне- срочной перспективе / К. К. Логинов, А. А. Кораблева, В. В. Карпов. – Текст : непосредственный // Наука о человеке: гуманитарные исследования. – 2018. – № 4 (34). – С. 174–182.

7. Логинов, К. К. Экономическая безопасность регионов Сибирского федерального округа / К. К. Логинов, А. А. Кораблева, В. В. Карпов. – Текст : непосредственный // Наука о человеке: гуманитарные исследования. – 2018. – № 1 (31). – С. 141–150.

8. Митяков, Е. С. Использование алгоритмов адаптивной фильтрации для прогнозирования экономической динамики / Е. С. Митяков, В. А. Сазонтов. – Текст : непосредственный // Труды НГТУ им. Р. Е. Алексеева. – 2012. – № 2 (95). – С. 339–344.

9. Митяков, Е. С. Оценка рисков в задачах мониторинга угроз экономической безопасности / Е. С. Митяков, С. Н. Митяков. – Текст : непосредственный // Труды НГТУ им. Р. Е. Алексеева. – 2018. – № 1 (120). – С. 44–51.

10. Митяков, С. Н. Экономическая безопасность регионов Приволжского федерального округа / С . Н . Митяков, Е. С. Митяков, Н. А. Романова. – Текст : непосредственный // Экономика региона. – 2013. – № 3 (35). – С. 81–91.

11. Михайлов, Г. А. Численное статистическое моделирование. Методы Монте-Карло / Г. А. Михайлов, А. В. Войтишек. – Москва : Академия, 2006. – 368 с. – Текст : непосредственный.

12. Наумова, О. А. Методика мониторинга финансовой безопасности экономического субъекта на основе оценки риска наступления финансовых угроз / О. А. Наумова, М. А. Тюгин. – Текст : непосредственный // Вектор науки ТГУ. Серия: Экономика и управление. – 2018. – № 2 (33). – С. 34–41.

13. Севастьянов, Б. А. Ветвящиеся процессы / Б. А. Севастьянов. – Москва : Наука, 1971. – 436 с. – Текст : непосредственный.

14. Тихонов, В. И. Марковские процессы / В. И. Тихонов, М. А. Миронов. – Москва : Советское радио, 1977. – 488 с. – Текст : непосредственный.

15. Френкель, А. А. Влияние весовых коэффициентов на рейтинг регионов по уровню инновационного потенциала / А. А. Френкель, Н. Н. Волкова, Э. И. Романюк. – Текст : непосредственный // Регион: экономика и социология. –2013. – № 1 (77). – С. 144–172.

16. Marchenko, M. A., Mikhailov, G. A. Parallel realization of statistical simulation and random number generators. – Теxt: unmediated//Russ. J. Numer. Anal. Math. Mod. 2002, vol. 17, pp. 113–124.

17. Marchenko, M. PARMONC – A Software Library for Massively Parallel Stochastic Simulation. – Теxt: unmediated In: Parallel Computing Technologies, PaCT 2011. //Lecture Notes in Computer Science, Ed. Malyshkin V. Springer, Berlin, Heidelberg. 2011, vol. 6873, pp. 302–316.